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E的x次方等于x分之1,求解x

这是解不出来的,但是可以确定肯定存在一个x0满足方程。如果做题时需要用到,可以设出来,进行等量代换。这类题高考是考过的

如图:

用对数 lnx=1/2 x=根号e

证明[e^x-1]/x x--0的极限=1, e的X次方等于1+X+o(x) o(x)无穷小, e的X次方约等于1+X .

解法1: ln [(1+ 1/x)^x]=x* ln (1+ 1/x)=ln (1+ 1/x) /(1/x). 由洛必达法则, lim(x趋于零)[ln (1+ 1/x) /(1/x)] =lim(x趋于零){ [1/(1+ 1/x)*(-1 /x^2)] /(-1 /x^2) } =lim(x趋于零)[1/(1+ 1/x)] =0. 所以 lim(x趋于零)[(1+ 1/x)^x]=e^0=1. 解...

由泰勒级数展开,准确的说,e的x次方=1+ x + x平方/2!+x三次方/3! +....... 在普通应用中用不着高阶无穷小,所以一般只用到一次。。。

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